حق حضانت در مقابل مهریه و نفقه را میتوان گرفت؟

با سلام
همسرم درخواست طلاق توافقی از بنده دارد و مهریه را درقبال واگذاری دائم حضانت فرزند دختر 4ساله ام می بخشد.
سوال بنده این است :
1-درصورتی که حضانت فرزند را به ایشان واگذار کنم اگر زوجه بعد طلاق اقدام به ازدواج مجدد کند آیا حق حضانت از ایشان گرفته خواهد شد؟ و در این صورت آیا من باید مهریه را پرداخت کنم؟
2-آیا هنگام توافق برای جدایی نیاز به ذکر و ثبت این شرط (که در صورت ازدواج مجدد حضانت از همسرم گرفته شود)در توافقات هست یا بصورت قانونی این حق از ایشان گرفته خواهد شد؟
در طول مدت حضانت آیا نفقه فرزند به عهده من است؟ و آیا میتوانم شرط کنم که نفقه با خود همسرم باشد؟
ممنون از پاسخگویی شما