آیا مادرم با وکالت از مادربزرگ میتواند بجای ایشان امضا کند؟

سلام
ما خانه در تعاونی مسکن ازادگان داریم که سه دانگ ان به نام پدر و سه دانگ به نام مادر میباشد، پدرم سه سال پیش فوت کرده اند و مادرشان زنده هستند ما وکالتی از طرف مادربزرگم داریم که تمامی حقوق خود را در این ملک به مادرم واگذار کرده اند ولی وکیل شرکت تعاونی از ما توافق نامه هم میخواهند که در ان خود مادربزگم نمیتواند امضا کند.
آیا مادرم با وکالت از مادربزرگ میتواند بجای ایشان امضا کند؟
و ملک به نام مادرم شود؟