حضانت فرزند و حق طلاق را میتوان به بهانه ی عقیم بودن شوهر گرفت؟

با سلام
خواهرم ۱۰ساله ازدواج کرده، بعد از سه چهار سال از شروع زندگیشون متوجه شدن که همسرش توانایی بارور کردن ندارن. بدون اطلاع خانواده ها از طریق روش های جدید (اسپرم متعلق به شخص دیگری بود) بچه دار شدن. بعد از مدتی همسرشون سر ناسازگاری گذاشتن و بعد از کشمش های متوالی، خواهر بنده به صورت محضری از همسرش حق طلاق گرفتن.
آیا به دلیل عقیم بودن همسرشون هر زمان بخوان با دریافت کلیه حق و حقوقشون می تونن طلاق بگیرن؟
حضانت دائمی فرزند (پسر هشت ساله) با خواهر بنده است؟و آیا همسرشون حقی نسبت به بچه دارن؟