آیا با وجود کم کاری های مادر حضانت فرزند 3 ساله را به مادر می دهند؟

با سلام
همسر برادرم بدون اجازه ایشون منزل رو ترک کرده و فرزند سه ساله شون رو همراه خودش برده،اگر برادرم تقاضای طلاق بده آیا میتونه از این موضوع علیه ایشون در دادگاه استفاده کنه یا خیر؟
در ضمن همسر برادرم پس از گذشت حدود 7 سال از ازدواجشون علیرغم اینکه خانه دار هستند به امور منزل از قبیل آشپزی،نظافت و ... به درستی رسیدگی نمی کنند، دچار عاداتی از قبیل تنبلی مفرط، وسواس، خواب زیاد و.. هستند، به امور مربوط به فرزند به درستی رسیدگی نمی کنند و هیچ برنامه مشخصی برای تربیت و آموزش کودک و تغذیه کودک و... ندارند، بسیار عصبی و بی حوصله هستند و مدام به بهانه های مختلف با فرزندشون دعواو پرخاش می کنند،
آیا با وجود این مشکلات و در صورت اثبات در دادگاه بازهم حضانت فرزند رو بعد از طلاق به مادر می دهند؟